Gilles Châtelet, Les enjeux du mobile, Le Seuil, collection ``Des Travaux'', 1993, p. 269.
Il y a bien sûr toutes ces questions métaphysiques indélébiles et inassumables : l'infini existe-t-il ? Les mathématiques ont-elles une fin ? Que reste-t-il à découvrir1 ? Toute question mathématique est-elle susceptible à long terme de recevoir une réponse complète et définitive (Hilbert) ? Y a-t-il une objectivité des mathématiques ? Le Continu est-il un concept voué à demeurer inépuisablement en question ? Comment caractériser, voir, analyser et comprendre l'ouverture des mathématiques ? Y a-t-il du réel à explorer ou seulement de l'acte avec ses traces et ses constructions réactivables ?
Il y a bien sûr aussi les questions terribles concernant le rapport des mathématiques au réel physique, la très célèbre question de l'efficacité déraisonnable des mathématiques, la question dualiste sans cesse renouvelée de l'adéquation entre ``modèle'' et ``réalité'', la question de l'entrelacement entre découvertes physiques et découvertes mathématiques et leurs effets d'inspiration réciproque, ces effets ping-pong à l'infini de miroirs parallèles, ou encore la question du retard des théories mathématiques par rapport aux découvertes physiques : intégrales de Feynmann, travaux de Witten, formule de Verlinde, existence de p-branes -- par exemple, des surfaces de Riemann à bord -- attachées à des variétés lagrangiennes, et maintes autres formules appétissantes que les physiciens découvrent facilement et sur lesquelles les mathématiciens se cassent les dents.
Ce n'est pas vers ces dernières questions neuves et très alléchantes que l'épistémologie institutionnelle dirige les jeunes historiens-philosophes des sciences. Trop difficile pour eux, trop proche de nous et le recul temporel serait insuffisant pour la certitude dans l'analyse2 : voilà les alibis. C'est surtout vers les questions balisées, qui font partie maintenant du corpus et du paradigme, que l'on dirige les jeunes énergies. Le directeur guide son élève dans la forêt qu'il a déjà explorée, lui montrant quelques voies dérobées qu'il n'a pas eu le temps, le désir ou le courage de poursuivre. Forte d'une tradition et d'un corpus assez ample, l'épistémologie peut se ravitailler en eau auprès des citernes classiques de spéculatif, tournant en rond autour d'elle-même sans se mortifier, prenant plaisir à retravailler seulement des exemples rebattus et suranalysés, exempli gratia : les errances du programme de Hilbert, la fameuse gödélite (expression de J.-Y. Girard) autour des théorèmes d'incomplétude, l'héritage des Bachelards, Cavaillès, Lautmans, Canguilhems et autres, les mathématiques chinoises, l'histoire de l'algèbre et de la géométrie jusqu'au début du vingtième siècle, l'histoire des géométries non euclidiennes, etc.
L'impuissance -- faut-il le préciser -- c'est l'incapacité à assumer pleinement, philosophiquement, la complexité et l'ouverture du réel scientifique. Évidemment, une épistémologie non-impuissante serait possible, à condition qu'elle soit conduite par des chercheurs qui sont au faîte de l'actualité scientifique.
Même soigneusement enveloppées et écrasées sous des strates innombrables, les questions métaphysiques les plus profondes continuent à s'exprimer dans les questions les plus techniques. C'est aux franges de la connaissance qu'elles vivent et s'agitent avec le plus de puissance. Eût-il atteint un degré de perfection inégalé, le corpus d'histoire et de philosophie des sciences de la première moitié du XXe siècle n'est pas une fin en soi, et il faut bien y prendre garde, car l'on risque d'y dilapider toute son énergie, définitivement.
C'est à des tâches entièrement nouvelles et à
de nouveaux impératifs qu'il faut se confronter car ce sont les
seuls qui soient susceptibles de provoquer des accélérations
de la vision épistémologique. Il s'agit de :
· Comprendre
les pratiques, les mouvements, les différentiels, les protensions,
dans la science contemporaine ultra-technique, en assumant pleinement la
complexité et la diversité des tendances et en acceptant
les difficultés, sans se réfugier frileusement dans une histoire
historienne de l'histoire des sciences.
· Comprendre seul et par soi-même la résonance des questions centrales que les textes hésitent à faire circuler, par manque de courage, par manque d'engagement, ou tout simplement par paresse spéculative.
· Comprendre, évaluer et apprendre à voir l' inconnu dans le connunu par une fréquentation régulière des champs spécialisés.
· Travailler régulièrement à suivre l'actualité mathématique.
· Pénétrer plusieurs domaines en méditant leurs protensions, leurs dépendances mutuelles et leurs applications. Suivre leur évolution pendant quelques décennies.
· Apprendre à assimiler les innombrables simplifications de démonstration qui sont régulièrement apportées aux théorèmes marquants, comme on lit plusieurs romans policiers en parallèle.
· Ne fréquenter le conceptuel qu'à travers le problématique. Féconder vigoureusement le problématique par ses réalisations conceptuelles. Exhumer les questions souterraines qui ont été progressivement mutilées par la pratique du plagiat scientifique. Apprendre à voir l'ouverture. Privilégier l'inconnu sur le connu.
· Se poster en guetteur philosophique dans un domaine des mathématiques que l'on aura choisi pour sa densité dans les mathématiques tout entières. Grâce à ce choix, susciter des visions nouvelles concernant l'unité des mathématiques.
· Accéder à une formation à l'esprit de survol en la nourrissant par une pratique régulière, journalière du calcul, de la recherche et de l'enseignement.
· Cultiver une nouvelle forme d'encyclopédisme mathématique qui soit transversal aux compartimentations en domaines de recherche et renforcer l'exigence de pénétrer dans l'univers de ce qui est en train de se faire.
· En définitive, vivre avec son époque, c'est-à-dire accepter que le souci du spéculatif s'identifie à un devoir de faire face à la complexité et à l'ouverture du réel et de la pensée scientifique.
Et paradoxalement, il y a beaucoup plus de philosophie et d'histoire des sciences actuelles dans les textes de vulgarisation scientifique de haut niveau écrits par des spécialistes dans des revues destinées au grand public, ou encore dans d'excellentes encyclopédies spécialisées remises à jour récemment, que dans tous les ouvrages de seconde main de l'épistémologie.
La philosophie est trop souvent synonyme de blocage, de crispation, de méfiance vis-à-vis de l'effectif, de méfiance vis-à-vis de l'actif et du concret, qui se déploieraient dans la sphère de l'opérativité de manière quasi-automatique et sans réfléchir. Au contraire, la philosophie devrait fortement s'inspirer de la capacité à naviguer à toute allure dans des architectures scientifiques colossales et prendre exemple sur l'incroyable musculation du spéculatif que les mathématiques s'offrent devant les problèmes ouverts. Elle croit à tort pouvoir tenir un discours général sur la science en se dispensant des contenus techniques que bien souvent elle ne maîtrise pas et qu'elle serait d'ailleurs bien en peine de réactiver ou d'expliquer, même informellement, avec pertinence.
Dans un cours de philosophie, l'écart entre le texte écrit et le cours magistral n'est pas si grand qu'en mathématiques. À l'accoutumée, le philosophe récite assis sur sa chaise au bureau. Dans une discipline littéraire, la différence de potentiel entre la pensée grise et sa mise en scène magistrale n'est jamais considérable. Mais c'est tout le contraire qui se joue en mathématiques. Évidemment, le mouvement des lèvres, le timbre de la voix et le style déclamatoire ont encore une importance capitale. Certes, il est bien entendu qu'un exposé très vivant que l'on récite assis sur une chaise avec la seule force parole, sans usage du tableau, peut mobiliser les foules. Tout est question tonalité. Mais le geste actif, le mouvement, le mime mobile, la dynamique d'écriture au tableau, tout cela a le pouvoir de propulser une tonalité bien au-delà de sa trame.
Rappelons tout d'abord que dans les mathématiques contemporaines, certaines démonstrations géométriques complètes de longs théorèmes ne se réduisent pas seulement à un calcul symbolique littéral, à la formalisation, à la combinatoire ou à la recherche de l'élégance rédactionnelle. C'est la publication des textes mathématiques sous une forme ultra compacte et scripturale qui pourrait faire croire que l'activité mathématique consiste en 90% d'écriture et de souffrance contre 10% d'intuition et de découverte. Cela est faux, c'est complètement faux ! En vérité, le texte et ses théorèmes cachent toute la dynamique de la mise en mouvement des démonstrations à la main par un mathématicien en chair et en os, lequel peut utiliser sa puissance de motricité là où la simple lecture se révèlerait impuissante à délivrer les secrets les plus importants. Ainsi, l'exposition au tableau transcende la littéralité du texte.
Je voudrais poursuivre cette intuition du geste en évoquant ce que j'appelle les démonstrations accompagnées par les dessins. En géométrie contemporaine, il y a des démonstrations relativement longues qui accumulent un grand nombre de constructions échafaudées les unes sur les autres et que l'on retranscrit sous la forme d'un texte formel. Il est vrai qu'en géométrie différentielle, en topologie générale, en géométrie algébrique, le concept travaille par lui-même en s'aidant de formes idéalisées du figural et de quelques diagrammes symboliques standard que l'on rappelle pour les besoins de l'illustration. Le diagramme n'y est pas central. Mais dans certains domaines qui sont beaucoup plus au contact de l'espace physico-géométrique, comme la théorie des noeuds, l'étude des surfaces, la théorie des variétés compactes de dimension trois, la théorie des pavages, l'analyse et la géométrie complexes en dimension complexe deux, le seixième problème de Hilbert, l'étude topologique des singularités de champs de vecteurs en dimension deux ou trois, ou les problèmes de disques holomorphes attachés à des variétés totalement réelles, dans tous ces domaines il y a un langage géométrique totalement parallèle au langage formel, beaucoup plus subtil que lui, et qui déploie en figures successives tous les gestes du corps et de la pensée dans l'explication.
Bien entendu, il y a l'explication informelle au tableau qui permet de déployer ces gestes figuraux devant un collaborateur ou devant un collègue, en utilisant des craies de couleur, par exemple. Cette pratique permet d'en dire plus que le texte sec. Son importance dans la recherche est telle que les chercheurs savent pertinemment qu'il faut voyager pour se rencontrer : l'échange de manuscrits par courrier électronique ne remplacera jamais le dialogue. Même le téléphone laisse passer plus de mouvement. Tout cela prouve déjà clairement que le texte n'arrache que peu de mobilité à la pensée en acte.
Mais ce n'est pas tout. Les nouveaux outils de traitement de texte mariés aux logiciels de dessin mathématique suggèrent un nouveau type de pratique d'accompagnement figural intratextuel et rigoureux, que l'on entremêle avec le texte formalisé. Grâce à la mise en figures, le mouvement entre d'un seul coup avec beaucoup plus de puissance dans le texte. Presque chaque geste enrichissant une figure, presque chaque nouvel angle de vue sur une ancienne figure, presque chaque introduction d'un nouvel objet sur le plan littéral, doit s'accompagner d'un dessin qui marie l'aspect représentationnel avec l'aspect symbolique.
Alors d'un seul coup, tout le théâtre d'intuitions géométriques mobiles que l'on a en tête quand se déploie une démonstration formelle peut prendre corps, il peut s'insérer dans la tension de la trame scripturale et doper la compréhension du lectorat. De telles figures enchaînées comme le mouvement ne se réduiront jamais à un illustratif épisodique, elles pourront s'assimiler à une sorte de micro-cinéma mathématique réalisant la mise en image de tous les gestes de la démonstration. Voici une illustration détaillée de ce discours général que l'on peut sauter en première lecture. Se rapporter à la version pdf du document.
Dans le dialogue et dans l'échange, ses interventions prenaient parfois la forme d'énergiques soliloques. L'auditoire l'écoutait alors, parfois sans parler, effarouché, médusé, mais avide aussi de ces gerbes de dynamisme imprévisible. Il y a tant d'imbécillités qui circulent en philosophie et en épistémologie, si peu d'élégance, de spontanéité et d'authenticité dans l'aristocratie universitaire !
Ainsi, cette nature profonde s'exprimait déjà dans ses textes épistémologiques. Chez lui, la langue est une position d'attaque, un geste de capture de la pensée, une arbalète qui se bande, et tout est permis, pourvu que l'expression soit adéquate à l'intuition et qu'elle la réalise pleinement.
On sait que Gilles Châtelet éprouvait une grande exaspération pour la situation absurde dans laquelle se trouve la philosophie des sciences depuis une bonne cinquantaine d'années (cf. §3.2 ci-dessus). On lui doit des formules décapantes et superbes d'invention visant à atomiser toutes les épistémologies qui s'amputent sans le savoir, ou du moins sans le reconnaître. C'est un génie pamphlétaire qui apparaît dans ses prémices (cf. §4, §5, §6 et §7 ci-dessous). Voici quelques exemples.
· Dans les premières pages de l'introduction aux Enjeux du mobile, le ton est lancé : pour beaucoup de soutiers des sciences exactes, le philosophe est soupçonné d'être la mouche du coche, lequel peut s'abandonner aux grasses matinées du problématique et succomber aux séductions des herméneutes.
Grinçant, Gilles Châtelet poursuit sur l'absurdité du sort qui s'offre au philosophe : s'abandonner au survol panoramique sans acquitter le prix de la patience du concept ou, ce qui est plus fréquent ou bien pire, se faire l'humble majordome des savants, censés détenir les seules vérités vraiment ``sérieuses'' et se cantonner ``modestement'' dans une tâche de police formelle. Le positivisme logique et ses avatars, confinés à la paraphrase d'arrière garde, se trouvent désormais réduits au rôle de Cendrillon commise au ``vérificatoire'' et à ses palpitants problèmes de mise en bouteille !
L'ange du bizarre se réconcilie
enfin avec l'homme de la rue, ce Monsieur Prudhomme
qui récite des banalités, sur un ton magistral, et se sent
concerné par le bon sens des Grands Problèmes,
qui en vérité le dépassent. Tout
est bien qui finit bien et tout le monde peut dormir tranquille ; au fond,
ceci n'est que cela. L'ironie de Gilles Châtelet est mordante
et on verra ce sens de la chute à son acmé dans Vivre
et penser comme des porcs.
· Dans la conférence
faite au Grand Amphithéâtre de la Sorbonne le Samedi 10 décembre
1994 et intitulée La philosophie aux avant-postes de l'obscur,
Gilles Châtelet commence très fort : Il
serait probablement très exagéré d'associer l'intuition
et l'École de Satan pour enchaîner tout de suite sur
un stéréotype de l'après-bourbakisme d'après
lequel toutes les sciences qui ont franchi le seuil de formalisation se
sont libérées depuis longtemps de cette chrysalide
encombrante qu'est l'intuition pré-formelle. Dès qu'on
parle d'intuition, Vade retro satanas ! Cela fait belle lurette
qu'intuition et geste ont été mis à l'Index !
Il s'en prend encore à une épistémologie
formelle qui confond la vérité scientifique et la
vérification
en réduisant la pensée à une grammaire correcte
des énoncés censée établir une communication
transparente. Non à une philosophie
réduite
à s'agenouiller devant l'opérationnel et la ``faisabilité''
!
· Dans le compte
rendu d'un ouvrage de Penrose, À propos de Penrose et du second
livre de Penrose : -- Shadows of the Mind, Gilles Châtelet s'en
prend encore à la forme contemporaine de l'``esprit
de sérieux'' : l'obsession de ``faisabilité'' et de calcul.
Heureusement, pour Penrose, un grand mathématicien
ne débite pas ses théorèmes comme une machine à
fabriquer des saussices ! (machine qui, comme par hasard, apparaît
plusieurs fois dans Vivre et penser comme des porcs.)
· Enfin, je
ne résiste pas à la tentation de citer un dernier trait mordant
contre les sciences cognitives : [...] une certaine
barbarie neuronale qui s'épuise à débusquer le récipient
de la pensée et à confondre l'apprendre avec une razzia sur
un butin informatif.
Cà et là dans les Enjeux du mobile, compilons quelques syntagmes ou membres de phrase pour illuster cette idée : Dès que l'espace commence à palpiter (p. 247), Hamilton a donc donné une espèce d'autonomie locomotrice au trièdre de Descartes (p. 253), Deux ondes de champ enchevêtrées comme deux hélices de l'espace-temps (p. 257), ``annexion d'empire'' par la métaphore et ``invasion'' de domaines d'extension (p. 262), ascèse diagrammatique (p. 263), technologie d'installation de la similitude (p. 263), La métaphore audacieuse doit être associée à un travail d'homogénéisation et de décapage d'articulation pour être scientifique (p. 265), discipliner les allusions et le pressentiment des formes (p. 269). Ici, de manière patente, l'invention du langage imagé est au service de la métaphorisation littéraire de la métaphore scientifique.