Session d'automne 2001] Session d'automne 2002
Section Mathématiques et Outils de Modélisation (01)
Évaluation du projet de GDR Nouveau Analyse et Géométrie Complexe en plusieurs variables complexes
Responsable : Pascal Thomas
(Texte intégral)

Appréciations générales et recommandations de la section

Ce projet de GDR regroupe pratiquement tout le pluri-complexe en France dans un projet
bien identifié et axé vers la formation des jeunes : prise en charge de leur participation à des
journées scientifiques, organisation de cours de DEA intensifs. Il faut souligner que les
organisateurs ont déjà l'expérience nécessaire en la matière, puisque la demande présente
fait en quelque sorte suite au GDR 1111 Analyse Pluricomplexe du Sud piloté par E. Amar,
qui s'est terminé l'an dernier. Mais le projet a été entièrement remanié scientifiquement, et
comprend maintenant pratiquement tous les acteurs du domaine, y compris tous les leaders,
avec 82 permanents de 12 universités différentes, et 38 doctorants ou ATER au moment de
la demande. En particulier, les équipes parisiennes font aussi partie de la demande, contrairement
au GDR précédent. De plus, il comporte un conseil scientifique constitué par J. Duval, G. Henkin
et N. Sibony, qui garantit une évolution scientifique sans complaisance.

Le document scientifique joint fait une synthèse remarquable de la recherche dans le
domaine, qui est divisée en 5 thèmes :

1. Fonctions holomorphes d'une et plusieurs variables complexes (équations de Cauchy-
     Riemann, formules de représentation intégrales, régularité au bord).

2. Résidus en plusieurs variables et géométrie intégrale complexe.

3. Analyse et géométrie sur les variétés de Cauchy-Riemann (cohomlologie du d-bar,
régularité des applications CR, métriques invariantes et hyperbolicité).

4. Dynamique holomorphe et théorie du potentiel pluricomplexe.

5. Géométrie complexe (prolongement d'applications méromorphes et problème de
prolongement des structures CR, structures presque complexes, classification des
variétés complexes compactes).

Parmi les 16 membres du conseil de GDR, issus des divers centres, certains sont
chargés de suivre l'activité des 5 thèmes. Il s'agit de : E. Amar, G. Henkin et A. Yger,
J. Merker, T.C. Dinh, S. Ivashkovitch.

La création de ce GDR aidera fortement à structurer la recherche en pluri-complexe et à
former les jeunes chercheurs. La section donne un avis favorable.
 

Le Président de la Section 1
Jean-Luc Sauvageot

N.B.:

· Ce rapport a été établi après délibération de la section, sous la responsabilité de son président, à partir des appréciations du rapporteur, des observations et des recommandations de la section.

· Un exemplaire de ce rapport est envoyé par la section au chercheur ou au laboratoire concernés.

· Un autre exemplaire est destiné au dossier scientifique.