CNRS
            


 Séminaire

Algèbre Géométrie Topologie




Année 2009-2010
                
                  
UP
   


















Centre de Mathématiques et d'Informatique
39, rue F. Joliot-Curie 13013 Marseille
Salle de Séminaire R164  Lundi 14h15
Responsables: Camille Plénat, Jean-Paul Mohsen et Pierre Derbez
plenat at cmi.univ-mrs.fr
mohsen at cmi.univ-mrs.fr
derbez at cmi.univ-mrs.fr
http://www.cmi.univ-mrs.fr/~derbez/seminaire/seminaire.html
Accès au site de Château-Gombert.
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Programme des séminaires précédents.



Septembre 2009








 Lundi 14 septembre  
14 h 00 Tomoki KAWAHIRA (Nagoya University)
Some applications of Zalcman's lemma to complex dynamics

Zalcman's lemma gives an if-and-only-if condition for non- normality of families of holomorphic maps on a domain in the complex plane. In this talk I will explain some old and new applications of this lemma to dynamics of rational maps on the Riemann sphere: - Density of repelling cycles in the Julia set (after Schwick) - Similarity between Julia sets and the Mandelbrot set (after Tan) - An alternative construction of Lyubich-Minsky laminations.






 
15 h 30 Christian Miebach (LATP)
Une généralisation des variétés sphériques

Nous étudions l'action d'un groupe réel-réductif $G=K\exp(p)$ sur une sous-variété réel-analytique $X$ d'une variété kählérienne $Z$. Nous supposons que l'action de $G$ peut être prolongée à une action holomorphe du groupe complexifié $G^C$ telle que l'action d'un sous-groupe maximal compact de $G^C$ soit hamiltonienne. L'application moment $\mu$ induit une application gradient $\mu_p: X\to p$. Nous montrons que $\mu_p$ separe les orbites de $K$ si et seulement si un sous-groupe minimal parabolique de $G$ possède une orbite ouverte dans $X$. Ce résultat généralise la charactérisation de Brion des variétés kählériennes sphériques qui admettent une application moment. Il s'agit d'un travail commun avec Henrik Stötzel.






Lundi 21 septembre  






 
15 h 30 Guillaume Vassal (Ecole Polytechnique)
Structures Conformes asympotiquement plates

Les variétés asymptotiquement plates sont des variétés riemanniennes non compactes dont la métrique possède des propriétés de décroissance à l'infini. Sous certaines conditions nous pouvons associer un invariant géométrique à ce type de variété appelé la masse. T. Parker et C. H. Taubes en suivant la méthode de E. Witten (1981) ont démontré (1982) la conjecture de la masse positive dans le cas où la variété est spinorielle. Dans cet exposé, nous généralisons au cas conforme ces notions et ce théorème. Nous définirons les notions de structures de Weyl asymptotiquement plates et de la masse associée, puis, en utilisant la théorie des spineurs à poids, nous démontrerons un théorème de masse positive.






Lundi 28 septembre  
14 h 00 Boris Kolev (LATP)
Sous-groupes compacts d'homéomorphismes de la sphère

Je tenterai de présenter de la façon la plus élémentaire possible la démonstration (au moins les principaux arguments) du fait que tout sous-groupe compact d'homéomorphismes de la sphère S^2 est topologiquement conjugué à un sous-groupe fermé du groupe orthogonal O(3) (un théorème énoncé par Kerékjártó en 1941). Ce théorème ne s'étend pas en dimension supérieure, du moins sous des hypothèses aussi faibles.






 
15 h 30 Sergey GAVRILYUK (Université d'Aix-Marseille/Equipe SMASH)
Turbulence, chiralité et la géométrie riemannienne.

Résumé à préciser.





Octobre 2009








 Lundi 5 octobre  
14 h 00 Frédéric Le Roux (Université Orsay)
Simplicité et fragmentation

Dès 1935, Stanislaw Ulam a posé la question de la simplicité de certains groupes d'homéomorphismes de variétés, autrement dit de l'existence de sous-groupes distingués (invariants par conjugaison). Cette question a été résolue dans de nombreux contextes : on sait décrire les sous-groupes distingués de nombreux groupes de transformations "classiques". Cependant, une famille de groupes fait de la résistance : celle des groupes d'homéomorphismes préservant l'aire sur les surfaces. J'expliquerai comment, dans ce cadre, la simplicité peut se traduire en un problème de fragmentation des difféomorphismes préservant l'aire sur le plan : Peut-on obtenir n'importe quel difféomorphisme supporté dans un disque d'aire unité, en composant 1000 difféomorphismes supportés dans des disques (topologiques) d'aire moitié.






 
15 h 30 Christian MIEBACH (LATP)
Sur certains domaines d'holomorphie bornés dans C^2

Soit D un domaine d'holomorphie borné et simplement connexe dans C^2. Il est bien connu que le groupe des automorphismes G de D est un groupe de Lie qui agit proprement sur D. Nous allons étudier les domaines pour lesquels la composante connexe de l'identité de G est non-compacte; autrement dit, ce sont les domaines sur lesquels le groupe R agit proprement par des transformations holomorphes. Nous démontrerons que la variété complexe D/Z (où Z désigne les entiers dans R) est toujours une variété de Stein et en dériverons une forme normale pour D ainsi que pour l'action de R sur D. Il s'agit d'un travail commun avec Karl Oeljeklaus.






Lundi 12 octobre  
14 h 00 Judge, Christopher Martin (Indiana)
Subconics in translation surfaces

An atlas on a manifold gives rise to a `translation structure' iff the associated transition functions are translations in Euclidean space. Thus, the geometry of a translation manifold is essentially Euclidean geometry---at least locally. The Euclidean notion of conic section will be used to study the geometry of translation surfaces. The set of translation surfaces is phase space of the Teichmueller flow. The study of conic sections leads to information about the closed orbits of this flow.





 
15 h 30 Gilles CARRON (Université de Nantes)
Rigidité et cohomologie $L^2$ des variétés hyperboliques

A une variété hyperbolique réelle , on peut associer l'exposant critique de son groupe fondamental. Lorsque celui ci est petit on dispose de résultats d'annulation de la cohomologie ordinaire (résultat récent de M. Kapovich) et de la cohomologie $L^2$ (résultat obtenue conjointement avec E. Pedon). On décrira le cas limite de ces résultats d'annulations.






Lundi 19 octobre  
14 h 00 Frédéric BIHAN
Bornes fewnomiales pour les systèmes polynomaux.

On commencera par présenter un panorama des différentes bornes connues sur le nombre de solutions réelles de systèmes polynomiaux, puis on décrira plus en détail les bornes fewnomiales obtenues récemment avec F. sottile.






 
15 h 30 Pas d'exposé en raison du colloquium.









Lundi 26 octobre  
14 h 00 invité
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15 h 30 invité
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Novembre 2009








 Lundi 2 novembre  
14 h 00 invité
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15 h 30 Serguei IVACHKOVITCH
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Lundi 9 novembre  
14 h 00 invité
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15 h 30 Charles FRANCES
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Lundi 16 novembre  
14 h 00 invité
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15 h 30 Gael Meigniez
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Lundi 23 novembre  
14 h 00 invité
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15 h 30 Pas d'exposé en raison du colloquium.









Lundi 30 novembre  
14 h 00 invité
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15 h 30 invité
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Décembre 2009








 Lundi 7 décembre : Journée spéciale autour des travaux de Gaveau et Krylov organisée par Vincent Guedj  
14 h 00 Francois Delarue (Université de Nice)
Interprétation et estimation probabilistes de l'équation de Monge-Ampère complexe (I).


Résumé.




 
15 h 30 Francois Delarue
Interprétation et estimation probabilistes de l'équation de Monge-Ampère complexe (II)


Résumé.




Lundi 14 décembre  
14 h 00 Invité
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15 h 30 Invité (Université)
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Lundi 21 décembre  
14 h 00 Invité
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15 h 30 Invité
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Lundi 28 décembre  
14 h 00 Invité
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15 h 30 Invité
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