Jean-Yves Briend, LATP : UMR CNRS 6632 Université de Provence
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Exposants de Liapounoff des endomorphismes holomorphes de ${\bf C}{\sf P}^k$

C.R. Acad. Sci. Paris, t. 325, Série I, p. 1187-1190. 1997.

Soient $f$ un endomorphisme holomorphe de ${\bf C}{\sf P}^k$ de degré $d\geq 2$ et $\mu$ sa mesure de Green. Nous montrons ici, en utilisant des méthodes potentialistes et de la théorie de Pesin que tous les exposants de Liapounoff de $f$ relativement à $\mu$ sont minorés par $(\log d)/2$. Nous en déduisons, en nous inspirant de méthodes de Bowen, que les points périodiques répulsifs de $f$ sont équirépartis par rapport à la mesure $\mu$. La preuve est assez compliquée et l'on est en particulier obligé de montrer que la fonction de Green $G$ de $F$, qui donne les potentiels locaux de la mesure $\mu$, est höldérienne.